四格

這題我知道，-1/12

>>3371337
不然答案是？

這題求極限值的電腦反而不會算錯吧
這是教科書都會收錄的經典題
反而騙不到天網

>>3371492
1991年，網路還不發達背景的天網恐怕就會被騙到了

$-\frac{1}{12} $啊

只是答錯題目連老公也被殺了
33-4

>>3371494
看完還是不懂為什麼要算S要拿S1跟S2當工具
搞得像是我不直接回答你，我用例子回答你的概念 然後聽的人還覺得你在公三小

>>3371516
為什麼啊！跟阪神沒有關係吧！

>>3371492
他知道怎麼演不像機器
但不知道怎麼演才像小男孩的媽媽

>>3371519
牽涉到無限的數學就是只能假設
跟輔助線一樣意思
重點是這結論可以應用到實際波型運算

>>3371519
就代數啊
你想把每行都寫得很長一串也

每次那些學數學的人跳出來就算沒說話
也會有一種臉上寫著「哈你們這些數學爛咖」的感覺

>>3371540
可是那個S1直接訂成0.5實在太粗暴了
接下來怎麼算都不太能接受

>>3371540
>>牽涉到無限的數學就是只能假設
>>就是只能假設

你知道嗎？數學與科學是相對的，甚至可以說是互相成立的，然而科學界的假設只存在於〔論點〕而非〔結果〕，看到這就是重點，為什麼數學是用〔假設〕來解說成〔答案〕=〔結果〕？

我甚至能說文章裡舉證的S1,S2,S3,裡面，光是S1案例就是開始玩文字遊戲的起頭，你說1+1-2+1-2…………可以舉例成（1+1）-（2+1）……然後再說也能舉例成1+（1-2）……，
我就問啦：（）符號放在不同位置就是〔完全不同的公式〕得到的答案就是不同，而後卻又扯進〔因為答案不是單就是雙，反正不是零〕所以這兩個假設裡就取〔中間值〕！？你要不要聽聽你在說甚麼？

在醫院產檢時因為還無法判斷出嬰兒是男性還是女性，所以醫生可以診斷為扶它（兩性具有）這合理嗎？

數學是死的，只要你帶入〔一種〕公式，得到的答案就是〔1種〕而不會是多種或無限種，除非你帶入變數或不可控因素，才會是N種答案。

說到這其實真的別被話術給騙了，所謂的1+2+3……加到無限大，就是因為〔現今沒有任何科學數據與數學能解釋無限〕才沒有真正的答案，用假設來獲取答案根本是在騙邏輯思維不足的人，

會解讀成-1／12這答案是因為〔過程套用他假設的算式而得到的〕，

所以這個問題其實很簡單，答案確實不是〔無限大〕，而是答案的〔單位〕無限大，數學無法寫出完整與正確的數字，原因就是因為條件之一的無限大，已經是無止盡的上限，無止盡就是一個現象，所以帶入這條件的當下就只能用無止盡=〔無限〕來解讀，
然而我也說了所謂的無限不是答案是因為無限不是用在數字本體，而是無限幾位數，這才是正確答案。

這討論題跟三門一車的問題如出一轍，就是有人在內容用他的話術引導你接受他的公式，然後就能讓他的論點變成正論，
如同樓上說的〔這些數學家正在用嘲笑的眼神看著你們這些踏入陷阱而互相炒嘴的場面〕

從問題放進〔無限〕的時候，答案就只會是〔無限〕，
只有一個例外，數學與科學都無法否決的例外，
那就是〔0+0+0+0……………………加到無限=？〕
答案就是0，沒有的東西加多少都不會增加，你的錢包裡0張鈔票，你不管怎麼帶入公式都不會讓你錢包裡0張鈔票變成其他數量的鈔票。

>>3371629
半澤啊......

>>3371540
用我的破數字理解一下後

總覺得S1的假設怪怪的...
照他的寫法
１－（１－１＋１－１＋１－１＋…）
展開後變
１－ １＋１－１＋１－１＋１＋…

數列有了變動，前面數字從1-1-1變成1-1+1
有一個-1不見了
這樣右側應該寫成=S1-1才對吧?

>>3371629
>三門一車
三門一車問題不是什麼話術
講這個問題都講得複雜化但是換個角度想其實超直覺
換門爆死的機率=一開始選中車的機率
不換門爆死的機率=一開始選中羊的機率
不是什麼換門比較容易贏得車而是一開始就選中羊的機率就是比較高

>>3371647
展開時要乘上括號外面的數
-(-1)=1

數學不能總是以尋常的認知去作理解
人類直到17世紀都仍對負數提出質疑
因為當時許多人仍無法理解負一塊錢，負一顆蘋果，負一公分是什麼概念
同理若給過去的人講解複數大概會被當成一個給-1開根號的白癡

>>3371629
三門問題是基礎機率概念
話什麼術智障就認

>>3371337
∞(1+∞)/2

>>3371519
為何不直接回答為什麼1+1=2要在哪裡一顆蘋果加一顆蘋果

>>3371585
S1=0.5真的太粗暴
用S1=0和S1=1兩種前提推導兩次然後得出兩種可能性都還更合理
複雜版證明可能比較能解釋但是簡單版證明邏輯怎麼想都有問題

>>3371678
原來如此，果然是破數學

>>3371629
弱智不要開口就不會那麼容易被發現是弱智你知道嗎

>>3371617
>>3371629
數學不好的人總是這麼理解的
我一直以為矮大緊很厲害，直到他提到我的專業科目

>>3371337
https://www.youtube.com/watch?v=CblZ6x6Pyms&ab_channel=TerminatorSaga

原本的判斷是基於什麼原因?

因為John說他沒有這麼好過?

>>3371720
>>3371749
這明明是破物理
數學才不是這麼一回事

>>3371494
>>3371519
因為他這個解釋完全徹徹底底就是錯的
1+2+3+... 最後就是無限大(更正確說，發散)，沒有其他答案

除非有人定義1、2、3等數字是在複數空間，給運算中的加法定一些特別的規則，並定義等號在這條式子的意義
最後弄了老半天1+2+3+...=-1/12才會在很特別的情況下成立，特別到我們必須給他一個名子叫Zeta function

>>3371786
有圖解
https://zh.wikipedia.org/wiki/1_%2B_1_%2B_1_%2B_1_%2B_%E2%80%A6

>>3371815
注意他從圖一的階段型函數，到圖三的平滑函數，他重新定義了方程式(「必需利用解析連續定義」)
從原本正常的正整數相加，變成一個複雜的複數方程式
因為如果不這麼做的話，是無法得到-1/2這個答案的
反過來說，其他方法則會得到其他的答案(這也是發散函數的特質)
在本質上來說，這個平滑複數函數跟原本的純粹正整數相加函數就不是一樣的東西
就像你沒辦法化方為圓一樣，有直角轉折、微分不連續的函數跟光滑函數本質上就是不同的

那為什麼許多數學家接受上面這個特殊的答案(-1/2)
是因為那句解析連續定義，這是一個很嚴謹的定義，讓許多數學家能夠根據這個定義去擴展函數到原本函數不能做的部分
也因此產生很多好用的性質，讓大家願意去遵守這個定義
但注意，這個值是在利用解析連續定義下所得到的，跟原本的整數相加函數不同
直接安個帽子說 -1/2 = 1+1+1+... 就好像看到一個人平乳就說他是偽娘一樣

>>3371757
一開始是約翰覺得她態度太好
接著聽到狗在叫
最後用狗的假名去釣
就識破了

>>3371829
所以負十二分之一是只有在某個情況下的才會有的答案
那現實中有什麼東西會用到這個情況嗎？

另外我想說貧乳不等於偽娘
但偽娘一定是貧乳

>>3371860
某個情況=
拿來對標的數字非無限大
而且數列起點也調整過 導致可以整除

>>3371860
物極必反

>>3371629
三門一車的問題是從整個過程來算而不是單單計算換門那單一個行動
2羊1車從一開始玩家選到羊的機率就是比車高，那在這個高機率事件一定會以較高的機率發生的情況下換門選到車的機率就是比你不換的高

>>3372016
我覺得這問題每次都會有人搞不清楚前提就是了...

>>3371832
靠北 所以這滲透型的效果也太爛

>>3372088
情報不足嘛

>>3372036
其實就是人心的問題，因為三門選擇要成立的前提是要相信主持人沒騙人，只要考慮到這個變數事情的都會很複雜

>>3372115
>>人心的問題(X)
>>直覺的問題(O)
甚麼主持人真不真話的
去懷疑問題本身的正確性 那根本無從解題啊

>>3371629
額
有函數是收斂的
Σn=1到無限 (2的n次方分之一)
1/2+1/4+1/8+.....=1
無限的數字加起來會等於一個有限的和

>>3372120
這是情境設定的問題

>>3372120
https://nazotokilab.main.jp/monty/

反正用講的一定有人聽不懂或裝聾
所以有人乾脆寫網頁給你模擬了

基本上在三個門的情況下
換門中獎的場合比不換門中獎的場合接近於66:33

>>3371519
>>3371647
https://www.threads.net/@drbai106/post/C9uJrdrzEpD
解析延拓就是你去賦予一個更廣泛意義
然後看這個方法對你想討論的問題有沒有幫助

比如乘法一開始是用數數量
一個禮盒有6顆蘋果，三個禮盒就有18顆蘋果
但碰到小數乘法要怎麼辦?
什麼叫做0.1個禮盒?
就有點像是解析延拓在玩的遊戲

>>3371860
當你處裡的事物是在複數空間的時候
換句話說，你的和不是整數和1+1+1...，而是 (1.0..+i*0.0...) + (1.0..+i*0.0...) + (1.0..+i*0.0...) +...
這種情況，人們會利用zeta function去揣測這個看似整數和的值會逼近到甚麼數字
比方來說，量子力學，因為他們要去一顆一顆地去數粒子的能量，然後做加總
他們會用zeta function去揣測這個和會逼近到甚麼值，這技巧稱為renormalization

>>3371629
講三門問題就是你的錯了
你想討論話術導致結果不同
還不如講睡美人問題
或是伯特蘭悖論

>>3372088
有情報表示其實T-1000的智力有限制所以思考不如T-800靈活
因為他太聰明可能會反叛天網

>>3372115
>>3372128
不要去製造無關的條件
難道題目寫小明去超市買蘋果要花多少錢你還要假設小明可能被車撞所以買不了蘋果嗎?

>>3372178
天網滅了人類後會不會自己打內戰啊?
機器人不想被天網奴役???! AI那邊可不可以先喬好再打人類啊?

>>3372197
>>3372178
電視劇版沙拉康納戰記就有想叛變的T-1000
但正要開始演的時候就腰斬了

>>3371717
S1跟S2還好
S1你就想成用細筆塗粗線 在1跟0之間來回畫 就會在0.5高度得到條粗度為1的橫線
S2同理 只是線會越來越寬

負12分之一則是在某一段取平均 還要先排過

>>3372197
天網沒有出BUG的話就不會發生

但是從一些演出透漏終結者一旦自主思考他們可能會開始尋找一些他們覺得有意義的事情來做...
比方說像從影之前的阿諾史瓦辛格一樣去當裝潢工

而不是為了天網「個人」對人類的仇恨而服務

所以這個問題應該問如果天網幹光人類後要做什麼呢？

>>3372219
S1跟S2有負號，所以你還勉強可以這樣做
但1+2+3...都是正的，你怎麼取平均都不會有負號跳出來

順帶一提，有興趣的可以去查Cesàro summation跟Hölder summation
這是比較嚴謹的，S1跟S2的得出方式

>>3371492
回答錯誤的答案才是對的 答對反而不像一般人
如果你媽能把火山矽肺病的英文拼出來 那她一定是天網派來的

>>3372225
天網：當然是上網看A片，現在沒有人類會拔掉我的網路線了

>>3372239
1+0+1+0+1 = 1-2+3-4+5 = 1-2-4+3+5
現在麻煩你算算（1-2-4）/3是否小於1

-1/12就是這麼來的

看你們聊這麼熱絡
是不是得復活數學板啊

>>3372332
但這是限定範圍的求解耶?
根本不是無限了

>>3372360
所以才說是限定條件了...
不然你也能試試把 ∞(1+∞)/2 凹成 -1/12

>>3372351
你先找出比一天內的社圖產量還多的數學詭辯來

>>3372409
你這條算式本身也是錯誤就是

>>3372197
>>3372225
>>3372323
選日本天網就對了
バイナリー ドメイン
https://www.youtube.com/watch?v=lW88__2CwwM

>>3372427
你可以試著說說看哪裡錯
或是把∞換成任意正整數

>>3372440
簡單啊
1+2+3+4+... = -1/12 == S4
1+1+1+...= -1/2 == S5
S4-S5 = 0 + 1 +2 +3....= 1+2+3... == -1/12 - (-1/2)=5/12
得證 1+2+3+...= 5/12

>把∞換成任意正整數
這句話本身就不對了，∞不能等於任何數，他是函數的一種
你這句話跟硬ㄠ 只要把1=2成立，那1+1就等於2+2 一樣無賴

另外限定條件跟無限是兩回事
你可以限定有限sum有條件($\sum_{1}^{n}$)、可以指定無限sum有條件($\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{1}^{n} $)
但這些都要一步一步慢慢確認有哪些條件，那些例外，不是一句限定條件就可以開脫的
數學家花了很多心思去認定 "限定條件" 有哪些條件，不能簡單用一個整數加法去概括

有人應該犯了出現在1=0.999……概念中的謬誤

認為在無限的盡頭會有一個固定的數字(就像認為0.999……是在無盡的盡頭有一個最後的9，所以和1是不同)

>>3372667
沒辦法，你拿無限趨近1 跟 1去比就是一堆人會卡死
1=3*1/3
1/3=0.333……
1=3*0.333……
然後
1=0.999……
腦袋就卡住了

畢竟人很難想像在現實上的無限

>>3372667
>>3372681
我糞校生啦
>1=0.999…
這是那種沒辦法證明是也沒辦法證明不是的情況嗎？

>>3372705
看一下維基
都有三個方案去驗證
https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/0.999%E2%80%A6

順帶一提>>3372681算是最不嚴謹那一個

>>3372646
>>只要把1=2成立，那1+1就等於2+2
好妙的比喻 我完全聯想不上

至於
1+2+3+4+... = -1/12 == S4 == 5/12
應該可能吧? 有限sum的話

我覺得1+2+3+4+...=-1/12的問題就是不知道為什麼他在傳出去的時候 99%的人都不會標上這是一個Ramanujan sum (標明是這個和的數式必須要在數式後方加上(R)這個標示)

而Ramanujan sum根本就不是傳統數學意義上的求和 而是別的東西 他甚至都不是用在基本實數系的系統裡的計算
搞的很多人以為 哈哈 數學家怎麼都在算這種不可能有答案的東西
才不是阿 數學家在算的某一些量子場論裡會發生的事情能不能重整化之類超複雜的複數多維物理學計算才用的上這種計算方法的阿

>>3371629
把三門問題比喻作"話術"
你是流言版裡那個不肯同意三門問題是概率問題的智障嗎?

>>3372705
我覺得一個最好的想像方法就是0.99999....實際上是目前我們用作表達數學的N進位系統的一個顯示bug
因為他的內容物本質上就是1 只是當初設計顯示邏輯時會令這個數字進入迴圈所以才會顯示成這樣
比方說 同一個現象在其他進制系統也會出現 比如十六進位的0.ffffff.... (f代替15) 也是1 二進位裡0.1111111....一樣也是無限近似1的小數
0.f(16位)、0.9(10位)和0.1(2位)你體感上都是非常不同的數字 可是要延伸到無限之後還要堅持他們不是1的話 你就會面對這些數字如果不是1那他們之間有沒有差的問題
若然這些數字之間有差的話 那0.ffff....(16位)轉譯成十進位時又要怎樣表達出他和0.99999....(10位)有所不同 沒有差的話又要怎樣解釋0.f(16位)和0.9(10位)在小數點後延伸出去後是在大概到哪裡開始變得沒有差別
結論就是你必須接受他就是1本身 只是顯示系統的問題才會令他出現這個會造成誤會的表達方式 而人類暫時還沒有閒到重新發明一個新的數字表達系統來解決這個無關緊要的bug

>>3372715
反了，有限sum只會加到一個定值(無論值多大)
有限sum不會因為你修改加減的順序而改變答案
前面那些，藉由修改順序而更改答案的作法，正是因為是這個無限sum的結果是發散
其中一個特性就是其答案會因為排列順序不同而改變