四格

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瘋狂數學事實無名26/04/05(日)01:07:19 ID:xtZFevUUNo.3856379del

https://x.com/kiguro_masanao/status/2040256688989814968

https://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_of_the_sum_of_the_reciprocals_of_the_primes

直到某個整數，所有質數的倒數總和在 5195977 之前首次不超過 3，在大約 1.8 兆億之前首次不超過 4。

無名26/04/05(日)01:08:28 ID:xtZFevUUNo.3856380del

檔名：1775322508364.png-(148 KB, 1080x638)

https://x.com/fudster101/status/2040136801692610853

無名26/04/05(日)01:09:47 ID:xtZFevUUNo.3856381del

檔名：1775322587546.png-(261 KB, 1080x1519)

https://x.com/Malc_OE/status/2040122709816868944

無名26/04/05(日)01:12:49 ID:xtZFevUUNo.3856383del

檔名：1775322769196.png-(343 KB, 1080x1105)

https://x.com/planet_briefs/status/2040169708469539188
https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%92%99%E6%8F%90%E9%9C%8D%E7%88%BE%E5%95%8F%E9%A1%8C

無名26/04/05(日)02:37:01 ID:U6bGrM9sNo.3856410del

>>3856383
>大多數人都會誤解這一點
當大多數人都誤解而不總是換門
反而總是在換與不換之間隨機決定的話
又會真的變成五五開

無名26/04/05(日)02:52:49 ID:7O4mGHIMNo.3856416del

>>3856383
四格超長串的幾大話題之一：數學

無名26/04/05(日)02:57:57 ID:9sjsRoFMNo.3856421del

>>3856410
就如果你一定換有2/3機率中
一定不換有1/3機率中
投公正硬幣決定的話中的機率就會是
1/2（換）*2/3（中的機率）+1/2（不換）*1/3（中的機率）
=1/3+1/6=1/2

無名26/04/05(日)03:16:40 ID:US3GdHAwNo.3856425del

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>>3856416
還有這個的名字

無名26/04/05(日)03:50:34 ID:TLi0XKZ.No.3856429del

>>3856425
這是什麼啊

無名26/04/05(日)03:55:11 ID:Wce7iUjYNo.3856431del

>>3856429
銅鑼燒啊笨蛋

無名26/04/05(日)07:04:08 ID:ioA4uau2No.3856468del

>>3856429
蜂樂饅頭

無名26/04/05(日)07:36:18 ID:WtrMUPi.No.3856485del

>>3856379
知道這件事有什麼用？

無名26/04/05(日)08:05:05 ID:u90zgatANo.3856504del

>>3856485
這不是可以預測下一個質數嗎

無名26/04/05(日)08:19:50 ID:VXZ.V46ENo.3856513del

>>3856425
opti-free pure moist?

無名26/04/05(日)08:57:37 ID:PqnNlWj.No.3856544del

布豐實驗
第一次看到的時候真的很難理解為什麼丟一堆牙籤到地板上就能估出π的值是多少

無名26/04/05(日)09:18:19 ID:Ezdu2EdENo.3856557del

檔名：1775351899284.jpg-(84 KB, 569x410)

>>3856429

無名26/04/05(日)10:49:30 ID:B4FYfL8MNo.3856624del

>>3856383
廢話，基準就不同阿
你改變了命題之後說我算出來的答案比較低是三小

無名26/04/05(日)12:06:03 ID:dk5MjgaINo.3856707del

>>3856379
這串一堆看不懂

無名26/04/05(日)12:08:47 ID:5zZY9SngNo.3856710del

>>3856485
當然是為了讓你問出這句話

無名26/04/05(日)12:09:48 ID:pbeZrwxsNo.3856711del

>>3856425
紅豆餅

無名26/04/05(日)12:45:26 ID:ympsz1DwNo.3856765del

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https://x.com/Dedzdzal/status/2040403190915465423

無名26/04/05(日)13:03:03 ID:Ks5urgPINo.3856782del

>>3856711
叫車輪餅，異端!(動力巴掌)

無名26/04/05(日)13:07:31 ID:a5eQR6PINo.3856785del

>>3856383
維基上那個變成千門的比喻一看就理解了

無名26/04/05(日)13:18:40 ID:uc6VtNyYNo.3856795del

>>3856421
>>3856383
>>3856785

這題到最後其實就只是爭一口氣而已。
數學原理沒甚麼問題，有問題的是擅自帶入情境又莫名其妙在乎得失的網友。

>>維基上那個變成千門的比喻一看就理解了

關鍵是要把得失心移除掉，換成相對沒意義的場景就沒那麼多問題。

無名26/04/05(日)13:38:49 ID:Ghi4QfiINo.3856818del

>>3856624
數學廚就是鑽這些特定情況然後跟你說普通人知道1+1=2是錯的

無名26/04/05(日)14:20:05 ID:tdbNxJGsNo.3856847del

>>3856485
1. 令我們對於質數在數字中的密度和增長率可以有直觀的了解
2. 歐拉證明這個質數性質中所用到的數學工具助長了日後解析數論的發展包括雷曼zeta函數

>>3856383
月經問題

>>3856624
就是這個
兩個事件之間存在換門這件事本來就令條件完全不同把問題的本質由公平的3選1與公平的2選1兩個獨立事件完全改變成你要選一個三分之一的機率還是三分之二的機率的單次兩項選擇問題
他只是把整件事描述得好像是3選1與2選1各一個的兩個獨立事件而已
但他就是一個連續的事件問題本質就不一樣

甚至於我覺得這根本是一個語言問題我不會說原本的問題是故意誤導人
但如果我們有一套更精準的語言系統只用作描述數學情景就沒有這麼多屁事

>>3856785
我記得是某作的極限脫出吧忘記是第二部好人不長命還是第三部刻之困境就有弄一個十門版本的不過獎品是毒的解藥
因為能實際選下去所以結果就很一目了然
打越鋼太郎最喜歡加這種小知識進去當迷題和世界觀了

說到這一個我覺得還是不理解的島民可以親自跑一下網上的模擬器既能手動試玩又可以要求電腦自動玩一百場來模擬統計結果
https://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/
這個模擬器甚至可以選擇門的數量由3個到100個但是UI感覺比較不好用
https://montyhallsim.vercel.app/

無名26/04/05(日)14:22:27 ID:zWR5VzeQNo.3856851del

>>3856818
不讀書的人是這樣的義務教育程度的基礎知識都不肯學然後就覺得有讀書的人是在廚他們

無名26/04/05(日)15:23:57 ID:tdbNxJGsNo.3856896del

檔名：1775373837762.png-(10 KB, 360x283)

>>3856381
我最睹爛的是這個
明明拉馬努金求和與普通的加法求和完全是不一樣的概念計算的也是完全不一樣的東西
而且被科普內容農場用譁眾取寵的方法說出來就算了一些認真的大型數學頻道如Numberphile也是這樣標題殺影片內容又很多時都沒有真正解釋拉馬努金求和的意義

具體來說我們都知道連續自然數總相加可以使用的等差級數公式公式是S(x)=x(x+1)/2
比方說要是由1加到100 即是1+2+3+...+100 就相當於100(100+1)/2 也就是5050
而x(x+1)/2這個等差級數公式雖然用法上只限使用自然數但是我們可以把他當性線性函數照樣代入任何實數來使用這一條公式也就是說可以畫出圖表

然後如果我們把y=x(x+1)/2的函數在-1到0的區域積分
那個積分結果就正好是-1/12

拉馬努金求和所求的其實完全就不是實際上的加法總和而是那個數列的其中一項數學性質
只能說因為隱去這個關鍵部分然後譁眾取寵地說"在量子力學這個加法結果是有實用例子的"來增加點擊率和話題性的誘惑太大了
這就誤導了好一代的數學愛好者

無名26/04/05(日)15:45:37 ID:D4c8nJbUNo.3856906del

>>3856795
弱智

無名26/04/05(日)15:46:18 ID:xHxIqZIsNo.3856907del

>>3856380
那最後一個是什麼？

無名26/04/05(日)15:47:00 ID:/5fgnpI.No.3856909del

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>>3856896
但那該死的量子力學又真的很依賴這結果
特別是量子力學的重整化，要用到這結論才能讓理論和實驗結果相符合

這只表示兩點：
1) 量子力學本身就是錯，但以人類現時的科學知識又找不到另一套更好的理論去替代
2) 拉馬努金真的收到神的指示，看到世界的代碼是用這結論去解決無限問題

無名26/04/05(日)15:52:32 ID:wg0or76oNo.3856911del

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https://www.facebook.com/story.php?story_fbid=1411798796983304&id=100044595902078

無名26/04/05(日)15:56:43 ID:tdbNxJGsNo.3856913del

>>3856903
1. 量子力學本身沒有什麼問題事實上你附圖的量子真空力的計算之中所謂的古典計劃中會出現無限大而無法計算來源於在板以外的總真空能量是無限大在板子之內的總真空能量也同樣是無限大
但我們並不關心兩者的無限分別有多大我們只關心板子外和板子內的能量級差異(而因此形成的力)
所以才可以應用到正則化的數學工具把無限大跟無限大相消掉只留下我們在意的東西也就是那個能量差(形成的力) 就會用到拉馬努金求和的結果

2. 拉馬努金是婆羅門比我們這一些數學達利特要屌多了

無名26/04/07(二)14:23:46 ID:cF.XRE4MNo.3858636del

>>3856379
這些倒數最大就1/2
之後只會越來越小不超過4合理

無名26/04/07(二)14:27:15 ID:NxYuGIcANo.3858638del

話說能用數學式證明質數倒數和為無限大嗎

無名26/04/07(二)14:39:32 ID:CFDkRyw6No.3858644del

>>3858636
但已經證明是發散的了，也就是遲早會超過4

無名26/04/07(二)14:54:38 ID:HDroYIvkNo.3858658del

>>3858638 https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C

名稱
內文	EID OG SMAPS
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