奇幻/科幻

卡爾達肖夫文明指數起初是蘇聯天文學家尼古拉·卡爾達肖夫提出的概念：

宇宙中的文明可分為三個等級。
Ⅰ型文明可使用母星上的全部能源。
Ⅱ型文明能收集整個恒星系統的能源。對我們來說就是完全掌控太陽的輸出。
Ⅲ型文明可以利用整個星系的能源。

地球上的卡爾達肖夫文明指數Ⅰ型文明的功率，按照地球的輸入能量計算需要達到1.74E17瓦，174000000000000000瓦。卡爾薩根將這個標準設為1E16瓦，並設定了以下公式來計算未達標時的文明等級：

K為文明等級指數，P為文明的功率。將我們現有的2E13瓦代入公式可以得到0.7301。這就是一些科普提到我們現在是0.7級文明或0.73級文明的出處。

然後，卡爾薩根利用這個公式重新定義了Ⅱ型文明和Ⅲ型文明。在他的體系裡，不用參照什麼星球數量有多少、具體的星球有多大規模之類雞毛蒜皮的東西，只看功率。

太陽系裡的Ⅱ型文明的功率，按照太陽現在的輸出計算需要達到3.86E26瓦，通常表達為4E26瓦。卡爾薩根將這個標準設為1E26瓦。

銀河系裡的Ⅲ型文明，按銀河系的恒星計算功率要達到4E37瓦。卡爾薩根將這個標準設為1E36瓦。

這樣，文明指數每差1，可掌控的總功率相差一百億倍。Ⅳ型文明的標準是總功率1E46瓦，Ⅴ型文明的標準是總功率1E56瓦。事實上在正經期刊裡討論Ⅳ型文明都接近行為藝術的範疇了，不過也沒有人攔著：你討論多少型文明都可以。每秒輸出一個宇宙大爆炸的文明的卡爾達肖夫文明指數是6.35。這個玩意的數值膨脹起來，根本就不亞於分貝。

總功率的提升是文明水準的一個切面。對物質和能量的利用效率與回收效率的提升、文化與道德的演進、分配方式的合理化、社會更好地幫助每個人實現人生價值等等都是文明發展的表現。在總功率相同的情況下去比較細節當然是可以的，但人類現在的水準根本就無法衡量卡爾達肖夫文明指數0.8以上的文明的細節。在這種情況下，對於表現出的總功率較為低下的文明的力量判定也未必是準確的，例如我們不知道他們是否是更強大文明的實驗對象、保護動物或寵物，因而不能絕對地判斷對他們進行任何行動的後果。

銀河系的恒星數量估計在1500億~4000億，平均規模的星系裡恒星數量在100億~200億。按目前的觀測事實，基本上每個恒星附近都有行星，但行星的質量比恒星小得多，對星際文明來說沒必要將行星算做“星球”。題目裡所謂掌控1億顆“星球”即使按1億個平均規模恒星計算也達不到卡爾薩根標準下Ⅲ型文明的功率水準，其卡爾達肖夫文明指數約為2.8。掌控10億顆“星球”按平均規模恒星計算的卡爾達肖夫文明指數約2.9，掌控100億顆“星球”按平均規模恒星計算的卡爾達肖夫文明指數約3。

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